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一、讨论素质教育的理论准备 二、课堂教学的素质教育化:解题能力与创新思维的培养 三、走向素质教育的关键:素质教育概论

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上一页:学好基础知识的三个步骤之一:初学基础知识时的深入理解
下一页:2.2 学好基础知识的步骤二:进一步熟悉基础知识

好成绩不是梦想:基础知识的学习方法

2.1.2 多问为什么  多用旧知识解释新知识  想清一切疑问

对于一个基础知识,比如一个定理、定律、规律等,我们不仅需要知道它是怎样的,而且更需要知道它为什么会是这样。正如一位哲人所说:“懂得事物的因果关系的人是幸福的。”这种思维习惯不仅能使我们深刻理解这个知识,并且,由于这些“为什么”不少时候会由我们过去所学的知识来解释,因此,这样我们实际上是在把许多知识建立成一个统一的整体,而不是得到一些零碎的知识点。这样便增强了我们对知识的记忆,减少了不必要的学习负担。即使忘记了某些内容,你也可以自己来推出它们。另外,由于许多理论与自己的想法都需要修正与改进,需要深入的反思,因此,拥有这种深入地寻根问底的思维方式就更为重要了,如果脑子里只记住了一些很肤浅的结论,那么出差错时就可能不知道差错出在哪里。只有依靠这种寻根问底的思维方式,我们才能不致迷信,不致让我们的创新能力随知识的积累而减弱。

上面,我们主要讲了开始学某个基础知识时,一定要弄清它为什么会成立(也就是要能运用自己已有的知识来构建与解释新学的知识),并把美学尽量运用于学习中。此外,还应特别注意每个公式或定理等使用的地方与成立的条件,比如每个定理都包括题设与结论两部分,要证明某个结论,就需要首先找到并证明该结论所在相应定理中的提设。因此,重视定理的提设(即结论成立的条件)不仅可以使解题思路严密,而且可以让我们找到证明某一结论的入手点。

下面还将讨论一种理科学习中极为重要的思维方式——图像思维。

所谓图像思维,就是说,对于书上的那些文字,我们必须把它们转化为某种清晰的图像(假定这些文字不是纯粹的代数之类的),然后利用这些图像(很可能是动画的)来思考这些文字所表达的意思,并用它们来思考那些为什么。这些图象必须要清晰,如果很模糊,你就需要继续想,直到将它们清楚。对这些图像当然可以进行一些美的加工,也可以对其进行“快进”、“慢放”、“暂停”(但有动的趋势)甚至是“退放”。

我们来做一项测试,看看你到底有没有做到“利用这此图像来思考这些文字所表达的意思,并用它们来思考那些为什么”。阅读数学教材《平面和量》一章中的以下一段文字(有删减),并回答随后的问题。注意,平时你用怎样的心态看教材,对下面的文字就怎样阅读,不可故意超出平时看教材的心态,否则测试会失去意义。

“我们已学过‘有向线段’的概念,当时仅涉及与坐标轴平行的有向线段。一般地,在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向,具有方向的线段叫做有向线段(如图),通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。有向线段包含三个要素:起点、方向、长度。知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定。”

现在的问题是,如果将引文最后一句改为“知道了有向线段的起点、长度和方向,它的终点就唯一确定”,那么你第一次读此句时想到的与第一次读原句时想到的有什么不同?

所想到的,当然不能只是“方向”与“长度”两词交换了一下位置。如果没有我的这些文字的提示你也能想到以下内容,那么这就能说明你平时的看书习惯是好的。

对于原文与改文,它们都进行了“它的终点就唯一确定”这一判断与推理,那么为什么终点就唯一确定了呢?可用图像思维进行如下检验。对于原文,①首先知道的是起点,因此起点A确定;②然后知道方向确定,即有向线段AB是沿确定射线方向的,终点B可在射线上移动;③最后知道长度确定,即A与B的距离确定,因此,终点B唯一确定。其图像思维所想到的如图1。

对于改文,①首先确定的也是起点A;②然后确定的是长度,即B到A的距离,因此B在以A为圆心的圆上移动;③最后方向确定,因此B还在一条确定的射线上,因此终点B唯一确定,其图像思维所想到的如图2。

上文字表述似乎有些复杂,但纯粹的图像思维是很简单与迅速的,以图1与图2的简洁性便可见这一点。两图所表达的思想之所以不同,原因就在于“方向”与“长度”两词的顺序不同,并且我们边读就边用图像思维在理解与检验书上的话。如果你开始时没有想到图1与图2所表达的两种不同的情景,那么一般来说,我们已测试出你没有用图像思维,或者用得很简单与很被动,而没有用它来考虑书中的话为什么要那样说。请再读一遍引文,看自己还是不是在用你曾经的那种看书的方式,并在重读后回答下面的问题。

现在请问,起点、方向与长度为什么要被叫做有向线段的三要素?这个“要素”如何理解?

(这一方面是因为有了这三样,一个有向线段就唯一确定了,反过来说,要唯一确定一个向量,就需要起点、方向与长度都确定;另一方面,没有把起点、终点与方向定为三要要素是因为,起点、方向与长度是三种不同类的东西,这使向量联系了更为广阔的领域,将它们联系在一起时,许多研究都更为便利。)

现在许多老师在教氧化还原反应时,都只是叫学生死背着一些如“升失氧还”(意思是化合价升高,失电子,被氧化,做还原剂)之类的枯燥乏味的东西,却既不能让学生明白这些概念为什么要这样命名,又不能让学生形成深刻而准确的记忆。针对这一问题与其类似的问题,我们下面将介绍一种与某些微观粒子有关的图像思维。

不知大家是怎样想象正价与负价,正电与负电的。大家都知道,跟丝绸摩擦过的玻璃棒带正电(能想象出丝绸与玻璃棒的色彩吗?),跟毛皮摩擦过的橡胶棒带负电(能想象出毛皮与橡胶棒的色彩吗?);并且,正数与负数相比,我向来又是更喜欢正数而不那么喜欢容易让我算错的负数。这样,晶莹、透明、璀璨在我脑中就表示着正电,而负电的形象就由较暗的颜色来表示(当然,我不会丑化它)。因此,带正电的质子就像一些闪耀着光芒的宝石,而电子则像笼罩在其周围的一些乌云,挡住了质子所放出的光芒。原子失去一个电子,里面的光芒就多钻出一点;得到一个电子,它就由于那个电子而更暗一些。

我们知道,氧原子得到电子后显负价,我们把它的光泽想象得暗一些,在一氧化物中(暂不考虑共价化合物),另一元素会失去电子,于是变亮了。这样,我们就很容易想象,所谓被氧化,就是失电子,化合价升高(变得晶莹了,能想象出来吗?)。或者,你也可以这样想象,被“养”化,是被“教养”好了的,这当然是变美丽了(玲珑剔透,璀璨光明)。相反,氧是得电子,化合价降低,变暗淡些了,这是被还原。在生成氧化物的过程,另一元素是使氧原子还原的“物品”,所以是还原剂。在锌还原酸中的氢的反应中,我们能清楚地“看”到,由于氢吸引电子的能力比金属锌强,H+就把Zn的电子夺了过来,使其变成了Zn2+。在KClO3与HCl的反应中,我们也能“看”到,中的Cl原子失去(其实准确说不是“失去”,因为Cl与O的相互作用是通过共用电子对而产生的)了5个电子(甚至有点耀眼了),而Cl-中的原子则得了一个电子,变得暗一些了。由于都是氯原子,电子没有理由喜欢在一个氯原子上呆得很多而在另一个氯原子上呆得很少。因此,在一定条件下,当(与是一个整体)与相遇时,中过多的电子就自然会跑到上去(当然不是用脚),而的生成就会导致整个溶液中有Cl2生成。这个反应会继续下去,直到也变成为止。那么,KClO3+5HCl就可以使所有Cl原子都变成Cl2,但此时5H+与3个无法都变成水,且K+也无处可置,因此,还需要一个HCl来参加反应。也就是说,该反应的化学方程式是:KClO3+6HCl=KCl+3H2O+3Cl2↑。

当然,以上的有些解释还是牵强的(尽管它很适合记忆与理解反应过程),比如凭什么说“由于都是氯原子”,电子就“没有理由喜欢在一个氯原子上呆得多而在另一个氯原子上呆得少”?不过事实上确实是这样,因此你不妨对它提个假说,比如,的电子比少,因此它的半径比的半径要小些,因此对最外面的电子的引力要比强。对于比较牵强的解释,我们也还是可以利用的,但也一定要有它们不一定为真的意识。这样,不仅使我们坚持了科学的学习态度,也为我们把握住目前与以后学的知识的内在联系提供了坚实的基础,因为有了“是这样的吗”的意识,我们就有了不断思考、探索的动力。多提假说,然后时常去验证它们,这有助于加深对基础知识的印象,也有助于提高自己的创造力。

另外,有些同学记忆物质的颜色(甚至还有物质的性质)是这样记忆的,当我们说道Cu2+的颜色时,他首先想到的是“蓝”这个汉字。这是不正确的,就到Cu2+的颜色时,我们为什么不能想着和蔚蓝的天空一样的真实的颜色呢?当然,文字也可以作为辅助记忆的工具,比如钾的焰色反应是紫色,我们可以记成是“紫钾”(指甲)。但这种辅助工具不益用得太多,并且最好只用于类似于颜色这种需要死记的东西。否则,我们会对化学与物理等学科丧失那种最为亲切的美感——亲近五彩缤纷的世界本来就是一种至深的美感。

上面说了这么多,读者还是可能会觉得有些空洞,或者说还不很清楚究竟怎样去深入理解初学的基础知识,怎样去深入理解教材。其实说来也很简单。你需要把下面的一段话抄到教材上去,在每次看教材之前都先看一看它:

看教材上的基础知识时,不能急着看完。放下速度,调动起思绪,努力而主动地去想清自己感到很模糊不清的东西:那个为什么,那个看似解释不清的矛盾。想不清的东西决不轻易放过!大胆发疑问,放开去想!超越考试,寻求真理,决不因某些内容考试不考而不去想它!学基础知识决不能急于求成,决不能急功近利!

看教材时很重要的一点就是要想得多,不必害怕“钻牛角尖”,虽然有人觉得钻牛角尖只是白费力气研究不值得研究的或无法解决的问题,但什么是“不值得”与“无法解决”,这里的标准却非常模糊。实践证明,只有大胆去思考,去研究,一个人才能成为真正的佼佼者。因为思考得越深,心理反应就越强烈,对书上那些东西的印象就越深。如果思考得很浅,那么印象也就很浅,这样遗忘率是很高的。许多人无论怎么努力都只能取得很一般的成绩,原因之一就在于他们从未思考过某些问题,因此他们无法逾越自己学习的极限。当然,虽然看教材不宜追求快,也必须分配好时间,不能将大部分时间都用来钻牛角尖[1]。看教材时还需要避免被动的思维方式,也就是避免仅仅眼睛跟着书上的文字移动而想得不多这种情况的出现。为此你可以试着用学语文时常用的分层、概括与复述来使自己学得主动起来,也可以认真地思考书上的每一句话在现实世界中的具体含义,思考书上的每个结论成立的原因。当然,如果读书时脑中能装几个问题,能多想想作者这样写究竟是想表达什么或解决什么问题,多想想作者面对的是什么,那么你读书学习时就会有比较强的目的,这样思维自然就主动起来。主动的思维既是提高学习效率所必需的,也是进一步培养独立与创造性的思维所必需的。

当然,鉴于中学教育的现状,要想对基础知识有很深入的理解,充分利用假期的时间提前预习是很有必要的。因为在行课期间,学生要应付好老师,慢慢地深入理解书上的内容是不很现实的。而在假期里,你能够有比较充足的时间来思考那些深沉而又能拨动人的兴趣的问题。在这种超前学习中,你只管静静思考就够了,不必把时间浪费在做习题上。

 



[1] 2010年注:对于大学乃至研究生的学习而言,由于知识对个人而言的无限性与相互关联,想清楚每一个为什么自然是不现实的。习惯哲学的思维方式并从整体上把握知识常常显得非常重要。然而,用旧知识解释新知识的学习方法仍然很重要,这样才能构建一个人的统一的知识体系,也才能发现知识的缺陷并超越现有知识。

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