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一、讨论素质教育的理论准备 二、课堂教学的素质教育化:解题能力与创新思维的培养 三、走向素质教育的关键:素质教育概论

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从被动的思维到主动的思维

将自己的思维从被动变成主动,是提高学习效率、思维能力与创新能力的关键之一。不要让自己的大脑太依赖于外界的提示,我们需要让自己的大脑变得自主起来!

有时,当我看一篇文章或一本书,目光会随着文字渐渐地移动,耳朵里好像也能听见这些字词的语音,但问题是一段文字读下来,脑子却很快就成了一片空白,可眼睛却还在继续向下面移动着!似乎眼睛已不属于我,或者脑子已不属于我,否则它们怎么会一点也不合作呢?又有时,如果我在听课,而讲台上又是一个不能调动学生活跃地思维的老师在讲课的话,我的脑中常常只有老师的语言,或也有一些简单的图像、符号在游动着,但脑子总是晕晕沉沉的,有时还会走神。一堂课一来,我只觉得刚才像是做了一场梦,即使我尽全力去回忆这堂课,在许多时候,我也最多只有一个模模糊糊的印象,感觉起来是那样的遥远……唯一还记得的,只有老师那语重心长的咿呀咿呀的声调,却不知是该内疚呢,还是该同情他呢?

当然,这种学习的效果是很低的。但我想这却是许多人都有过的体验,那么造成这种低效率的学习的原因是什么呢?

我想,第一,这是因为语文水平不够。比如,由于一直以来的缺乏重视,对于许多词语,我们常常只注意了它们的音与形,却没有注意它们的确切的含义;或即使注意了对它们的解释,也常常是只满足于利用我们的天资——记忆力,记住由其他的词对它们的解释,而很少去关心这此词语所表达的概念,即这些词语反映的究竟是现实世界中的什么东西。这样,我们所使用的某些语言不免非常空洞。因此,我们脑中有时虽然出现了语言,却并没有出现它们所包含的意义,并没有出现语言所表达的精彩内容。

第二,因为人理解刚接收到的语言本身就需要一个反应过程,说话者的话通常是不能被立即理解的。比如听课时,我的耳朵虽然是跟着老师走的,但我却常常是在想他上几句话的意思。如果老师片面追求速度,或讲话者滔滔不绝,并且也不注意承上启下、语句的衔接等说话技巧,我们通常就不能对这些语言有较深较多的理解。

第三,由于我们的思想中毕竟也包含了很多正确的东西,因此它们还是有一定的生命力的。当我们接触新东西时,我们常常会把这些东西与我们的思想中的某些东西作比较。如果我们深刻地意识到了两者之间的不同,那么我们就很可能会学到新的东西。但是,由于自己的某些语言的空洞性或自己的注意力不集中,也由于自己的思想的生命力会对自己产生一种迷惑力,因此我们自认为是懂了,从而不够细心,没能意识到两者之间的不同。于是思维便开始偷懒了,甚至大白天睡大觉,只派一点简单的意识与眼睛耳朵在那里装模做样,但早已是人在心不在了。

人的大脑是一个复杂的整体,大脑各部分进行着分工协作,但当上述的低效率的看书或听课时,大脑的大部分很可能将不再保持看书或听课的状态。这样,还在学习的大脑的那一小部分将由于人的意识的很少参与而变得非常被动。科学家研究发现,在学习新的东西时,大脑某些神经元的连接方式是会发生改变的,因此,学习实际上是在改造大脑。而上叙的那种非常被动的学习,多半是从前改造成的大脑在进行一些简单的活动,很难相信它是在改造大脑。这时,被思考着的东西不是主动地想出来的,而是由外部的提示而引起的,外部提了什么,就只思考什么,然而外部的提示却不能总是存在,外部提示消失了,刚才所想的也便烟消云散。于是,这种学习的效率可以一落千丈,而遗忘率却是高耸云天。

那么怎样变被动为主动呢?

第一,要全面提高语文水平。比如,看书(不是很粗略地看)时就要弄清词语句子的确切含义,理科学习同样要勤于查字典词典!但弄清确切含义并不是说要背清楚字典对它们的解释,而是要想象出它们在现实世界中所指的东西。不要仅为了高考才学习语文,学习语文更是为了利用好这个工具。其实,在从外界获取信息时,最高的语文水平是,如果作者或讲话者的表达能力还算可以的话,那么就要能通过语言这座桥梁,并且超越语言,理解作者想要我们理解的所有意思,甚至还要能看出作者或讲话者语言表达上的不足。可以这样说,任何一个很优秀的作者或演说者,在表达一段话时,他的心里都想着许许多多的东西,然而这段话,只能表达出他心里的一点点,而没有表达出来的,就需要读者或听者透过语言去揣摸。当然,不一定每个人都非要达到这么高的境界不可,要达到这种水平也非常需要语文以外的许多东西,比如思维习惯与生活经历等。

第二,需要全身心的投入,尽量让全部意识都参与学习。这样,看书看了一节就要试着回忆文中表达的思想或情景等,并用自己的话概括其主要内容(要尽量详细)。不论是看书还是听课,对于自己来说是新的东西,都要心存疑问:这个是怎么回事?为什么(凭什么)这么说?学这个有何实际意义,有何用处?这个与曾见到的那个有何联系?通过这类问题,不断为我们学习提供新的目的,从而提高学习的主动性。当然,听课不同于看书,听课受老师的影响很大,如果老师确实不善于启发学生主动思考问题,那么听课的学生也常常是很难有什么办法的,除非自学相应内容。

教育界有这样一个观点,只有理解了的东西才能被永远记住,不过我认为,更全面一点的说法应该是,只有理解了或主动思考过的东西才能被永远记住。

某些同学学习非常勤奋,但常常是习惯于被动地接受老师或书上讲的,而不是在坚持科学的原则下自主地进行学习,思考。对于这此同学,我只能说,他们确确实实是行为上的勤奋,但也确确实实是思想上的懒惰!有的人不大喜欢区分行动上与思想上的区别。比如许多老师说学习要主动,一般只指行动上要主动,如老师布置的作业以外的题也要勤于去做,而不指思想上也要主动。我想这是不对的。诚然,行为上的主动对与体力劳动有关的事确实有好处,但对学习这种主要是脑力劳动的事,它却难以产生很好的效果。

要做到主动还需要很多。比如,要敢于验证自己的那些有意义的设想,敢于实践自己总结的学习方法,敢于摆脱老师的那些不合理的控制(当然不是全盘否定)。不过这些都不必多说了,因为只要我们已经注意到思维主动的重要性,那么许多方法都可以自己得出。

许多老师总是乐于教我们某一科学知识,也总是爱教我们一些解题技巧,这对我们的学习或以后的工作大有帮助。但问题是,许多老师都不能从哲学等一些更高的层次教学生,并且很少去开阔学生的视野,很少去打破各科的不应有的界限,并常常让学生被动地接受知识,而不是主动地思维,自主地探索。这些是老师迟早应该改掉的。许多知识与技巧,都是可以让学生利用参考书自己获得的。虽然老师可以进行一些必要的补充,但我想老师的主要工作应该是组织学生主动地学习,而不是讲个不停。这样也可以把老师的许多时间与精力从那些不必要的讲课中解救出来。有些内容其实教材上已经说得很清楚、很精彩了,只需叫学生看书就行,而不必自己花精力去解释一通,从而便有精力处理更为重要的东西。当然,这种工作重点的转移需要老师具有较高的综合素质,比如一定的文学修养,哲学修养,对人的思维习惯的较深刻的认识等等。

老师一般是勤于探索教学方法的,但一些老师却常常忽视或弄不清学生自学的重要性,因此他们上课总是滔滔不绝,甚至连自习课上也要大讲一番。这里牵涉了老师的一个很有趣的心理现象。有的老师为了让学生学好知识,决心要将这些知识在课堂上亲自讲一番,否则,似乎学生就没学好。然而事实上,他们这样觉得,只是因为在讲课的时候,他们主动地思考了一遍这些知识,于是觉得这些知识已经很清楚了。但这只能说明老师主动的讲解可以使自己印象深刻,而不能说明学生学得也同样好,因为学生听课时一般只能是永远的被动,神仙也帮不了忙。许多学生常能够听见老师说这里应该怎样做,那里应该怎样做,觉得似乎说得头头是道,却丝毫不能很好地理解与记忆他们所说的,这里就涉及了主动与被动的人的永恒的沟通障碍。老师们常因自己理解了就觉得学生也理解了,这种思维方式许多时候都令人不得不啼笑皆非。

前面已经谈了类函数关系所涉及的从整体上把握问题这种极为重要的思维方式,也谈了基础知识的学习与用目的引导思维的重要性,那么你是否已经掌握了呢?我对此很怀疑,因为一般的读者看书时都是很被动的。既然这里已经将主动的思维方式较完整地提了出来,那么读者便有必要主动地来学习一下这几章。为此,我特意设计了一点习题,供读者在再次阅读前配套使用。请希望真正搞好学习的人认真完成。不是只想,也不是口答,而是书面写出(书写是实现主动性的有效方式之一,也有助于审视与深化自己的思维)。做完之后,核对与改进你的答案。最好用铅笔,以便修改(最好的答案必须由自己写出)。不必求快,可以慢慢地想,答得越具体越好。

1.为什么在函数中,一个函数值可以对应多个自变量,而一个自变量只能对应一个函数值?这涉及了怎样的美学追求?

2.类函数关系这一概念的名字是根据函数取出来的。那么,函数与类函数关系有什么区别与联系?

⑴从两个概念所指的范围大小上说:

⑵从两个概念所体现的思想来说:

3.类函数关系是在怎样的哲学背景下产生的?因此它的意思是什么?

4.请举出类函数关系的至少四个例子,并具体分析它们之间的类函数关系是什么。比如,圆的半径r、弦长a与弦心距d三者就是类函数关系,它们的具体关系是r2 = d2 + a2/4。

5.类函数关系如何用符号简单地表示?代数式呢?

6.类函数关系可大致分为哪三种关系?它们各自具有怎样的特征?彼此怎样转化?

7.这里所说的函数关系与数学中的函数关系有什么区别?如果A是定点,B是动点,在射线AB上,AB=2BC,那么B点与C点在数学上是不是函数关系?在这儿呢?为什么?

8.类函数关系的运用有助于提高理科方面的思维能力,那么它是怎样提高的呢?

9.在更进一步地探讨类函数关系时,我们引入了哪三个重要概念或原则?它们的含义分别是什么?掌握它们三个分别有什么意义?

10.什么是一些条件(量)引申出来的条件(量)?引申出来的量会不会改变原来的类函数关系的性质?引申出来的量与原来的量可以视为解题等效量吗?为什么?

11.整个解题过程中,需要哪三种能力?

12.学习基础知识一般应分为哪三个步骤?

13.由于在开始接触新知识时,我们会感到很陌生,有时也很困难,很容易忘记,因此在开始学新知识时,我们就应深入理解,以建立起较深刻的清晰的印象。那么,什么是深入理解,在深入理解时应注意什么呢?

14.熟悉基础知识至少包含了哪三层意思?它们各自的具体要求是什么?你平时的学习中做到了哪一些?

15.做习题有两个根本目的,一是为了训练思维方式,一是为了更深地体会与更熟地掌握基础知识。那么在基础知识的学习方面,做习题时有哪些基本要求呢?

16.试描述一下综合与分析的思想方法。虽然它们很常用,但都有各自的局限性,那么,在做题中最关键的过程是什么?为什么它是最关键的过程?

17.有的放矢,用目的来引导思维有什么重大意义?在确定自己的目的时还应避免哪两种情况的出现?

18.为了解决某个问题而提出的设想,在许多时候并没有实现的可能性,但我们却常为了实现这一设想而付出了大量的时间与精力,那么如何对付这种情况呢?

19.如何判断出我们的某个设想是否具有实现的可能性?即是说判断某个设想实现的可能性的主要依据是什么?

20.类函数关系与用目的引导思维等等运用于解题中,对于实施素质教育有什么积极意义?

对于以上问题,不知你是否真正书面回答了。因为据我的经验来说,一般读者都是很懒的,就连我自己有时看书也一样,作者叫读者做什么事,读者一般都觉得没有必要而不去做,或者觉得很难做而不去做。总之思想上的懒惰算是人的本性了。然而我还要再次请求读者认真完成,因为读者自己写一千字,其效果往往比作者写一万字还要好。读者只有在自己动手解决了以上问题之后,才能真正掌握它,学习才能有更大提高。

并且,我还要请读者完成以下的:选几道好题自己用类函数关系及目的等有关的思维方式进行书面分析,选题时可以选本书中的,以与我写的对照、比较,但不得边写边读我的,否则算抄袭。我在此已将想提高成绩却又不完成或只抄袭的读者诅咒了十八遍,菩萨保佑你不在其列。当你对以上文章的内容有些体会之后,请务必给你曾经想帮助他(她)的学习却又未帮助的人写封信,向他(她)介绍你认为很好的学习方法与思维方式,并充分说明它们为什么好;虽然你可以偷懒介绍我的这一本书,但最好还是联系你学的各科自己认真写一写。

当然,你可能觉得写这些东西太难了,自己一点思路都没有,但实际上这种感觉只是因为现在还没有认真做这件事;写作中有很长的时间可以供你边写边想,就好像平时作文前你感到很难,但你同样能把它写出来一样。请相信这一点,你用整整一个月来研究一下学习方法与思维方式,其效果会好于你用这一个月来看书练题。在写作中,你的思想会有很大的提高。许多作者在写书前并没有很完善的思想,许多观点都是在写作开始之后才逐渐拥有并深刻的;他们中的不少人在开始时都与你一样,思绪很乱,很模糊,很难表达。因此,他们能做到的,你也一定能做到。

对于以上的题目,本想给出完整的答案,但考虑到有了答案,读者又难免陷入被动;并且,以上问题许多都可在原文找到答案,而读者又需要反复阅读这些对学习很有利的内容。因此,以下只附部分问题的提示:

[部分答案与提示]

2.⑵可以从它们如何体现事物之间的相互联系、影响与制约来思考。

7.数学中的函数关系只限于数集,并要求一个自变量仅对应一个函数值。

8.可参考①猜测、直觉、灵感的运用;②思维简化;③从整体上把握问题。

10.一般可视为解题等效量,因为引申出来的量与原有量一般是函数关系。

13.不仅需要知道书上说的是什么,而且要想清为什么能这样说,想清自己的疑问,并且体会这其中所体现着的美。

15.参考:①最快速;②总结与熟悉基础知识;③做错时;④不会做时。

17.人在没有明确而可行的目的时,思维通常会杂乱无章甚至停滞不前,有目的的指引,思维便能更集中,更有条理,并摆脱思维的惰性的控制。空洞与现实意义太小。

18.①关心目的实现的可能性。对于一个问题,首先利用类函数关系的思想,从整体上把握住各量的相互关系,寻找[已知条件及其解题等效量]与[欲求结论及其解题等效量]这两个类函数关系相互沟通的途径。这样,大体的思维方向便有了,思维的目的才更可能实现;如果我们的思维目的与这一沟通的途径相去甚远,没有关系,那么目的便没有实现的可能性。

②在思维陷入困境时积极反思,而不是为着某一目的一直想下去。

20.参考:①对理科学习的促进;②善于反思的思维方式;③从整体上把握问题的全面的思维方式;④对实现的模拟,对解决其他问题的启示;⑤与哲学紧密联系,文理科的交融;⑥把其他素质与学习紧密联系了起来。

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